Question

Треугольник АВС со сторонами AB=BC=10 и AC=8 вписан в окружность. Найти: длину окружности

Answer 1

L=2пR=50π/√21

------------------------

Answer 2

Ответ: 50π√21/21

Объяснение:

полупериметр треугольника равен (10+10+8)/2=14

площадь его равна ΔАВС равна по Герону √(14*4*4*6)=4*2√21=8√21;

а радиус описанной окружности равен R=a*b*c/(4s)=10*10*8/(8*4*√21)=

25/√21=25√21/21

длина окружности равна 2πR=2π*25√21/21=50π√21/21

Answer 3

Длина окружности можно найти по формуле: C = 2πr, где C - длина окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае треугольник АВС вписан в окружность, поэтому радиус окружности можно найти по формуле: r = (AB * BC * AC) / (4 * S), где S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)), где p - полупериметр треугольника, равный (AB + BC + AC) / 2.

Подставим значения сторон треугольника в формулу площади: p = (10 + 10 + 8) / 2 = 14 S = √(14 * (14 - 10) * (14 - 10) * (14 - 8)) = √(14 * 4 * 4 * 6) = √(672) ≈ 25.92

Теперь найдем радиус окружности: r = (10 * 10 * 8) / (4 * 25.92) ≈ 3.85

И, наконец, найдем длину окружности: C = 2π * 3.85 ≈ 24.18

Таким образом, длина окружности около 24.18.