Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Не могу разобраться. Сумма двух чисел равна 1 111 110.В разряде сотен большего числа стоит 8 .В тех же разрядах меньшего числа стоит цифра 2.Если заменить эти цифры нулями,то получатся новые числа,одно из которых в 9 раз больше другого.найдите исходные числа.

Answer 1

Ответ:

999 899 и 111 211

Пошаговое объяснение:

В разрядах сотен стоят нужные числа, а сумма соответствует условию. Если заменить эти числа нулями, то получим 999 099 и 111 011, где первое в 9 раз больше второго.

Answer 2

Пусть большее число, в котором в разряде сотен стоит 8, равно a, а меньшее число, в котором в тех же разрядах стоит цифра 2, равно b.

Тогда у нас есть два условия: 1) a + b = 1 111 110 2) (a - 800) / (b - 200) = 9

Решим систему уравнений: Из первого уравнения выразим a через b: a = 1 111 110 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (1 111 110 - b - 800) / (b - 200) = 9

Распределим коэффициент 9: 9(b - 200) = 1 111 110 - b - 800

Раскроем скобки: 9b - 1800 = 1 110 310 - b

Перенесем b влево, а числа вправо: 10b = 1 111 110 - 1 110 310 + 1800

Выполним вычисления: 10b = 1 800

Разделим обе части уравнения на 10: b = 180

Теперь найдем a: a = 1 111 110 - b a = 1 111 110 - 180 a = 1 110 930

Итак, исходные числа равны: a = 1 110 930 b = 180