Question

Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ ! дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов треугольника 180°. У равнобедренного треугольника 2 угла при основании равны. Поэтому угол при вершине на 135° больше угла при основании.

$\beta = \alpha + 135°$

$\alpha + \alpha + ( \alpha + 135°) = 180° \\ 3 \alpha = 180° - 135° \\ 3 \alpha = 45° \\ \alpha = 15°$

$\beta = 135° + 15° = 150°$

Больший угол треугольника 150°

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим угол треугольника через \(x\). Поскольку у нас равнобедренный тупоугольный треугольник, то два угла равны между собой, и мы можем обозначить каждый из них как \(x\).

Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому у нас есть уравнение:

\[x + x + 135^\circ = 180^\circ\]

Складываем углы и решаем уравнение:

\[2x + 135^\circ = 180^\circ\]

Вычитаем \(135^\circ\) из обеих сторон:

\[2x = 45^\circ\]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла \(x\):

\[x = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\]

Таким образом, каждый из меньших углов равен \(22.5^\circ\), а больший угол, о котором идет речь в вашем вопросе, равен:

\[x + 135^\circ = 22.5^\circ + 135^\circ = 157.5^\circ\]

Итак, больший угол этого треугольника равен \(157.5^\circ\).