Question

У трикутнику авс:ав=вс вд висота. Знайти периметр трикутника авд якщо вд 17см а периметер авс 68см

Answer 1

Ответ:         P ΔABD = 51 см .

Объяснение:

  За  І  озн. рівності трикутників  ΔAВD = ΔCBD .

  2*P ΔABD = P ΔABC + 2* BD ;

P ΔABD = 1/2 ( P ΔABC + 2* BD ) = 1/2 P ΔABC+ BD = 1/2 *68 + 17 = 51 ( см );

                P ΔABD = 51 см .

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о соотношении сторон треугольника АВС и треугольника АВД.

Из условия задачи известно, что отношение сторон треугольника АВС равно отношению сторон треугольника АВД, а также известна высота треугольника АВС.

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна а, сторона ВС равна b, а высота треугольника АВС, проведенная из вершины А, равна h. Тогда отношение сторон треугольника АВС можно записать следующим образом:

AB/AC = AV/AD

Также из условия задачи известно, что сторона ВД треугольника АВД равна 17 см, а периметр треугольника АВС равен 68 см.

Решение:

1. Найдем отношение сторон треугольника АВС:

AB/AC = AV/AD

Так как AB/AC = 1 (по условию), то AV/AD = 1.

2. Найдем сторону АВ треугольника АВС:

AB = AC * (AV/AD)

Так как AB = AC (по условию), то AC * (AV/AD) = AC.

3. Найдем сторону ВС треугольника АВС:

BC = AC - AB

Так как AB = AC (по условию), то BC = AC - AC = 0.

4. Найдем периметр треугольника АВД:

Периметр треугольника АВД = AB + BD + AD

Так как AB = AC (по условию) и BD = 17 см (по условию), то периметр треугольника АВД = AC + 17 см.

5. Подставим известные значения:

Периметр треугольника АВД = 68 см (по условию)

AC + 17 см = 68 см

AC = 68 см - 17 см

AC = 51 см

Таким образом, сторона АС треугольника АВС равна 51 см.

Ответ:

Периметр треугольника АВД равен 68 см, а сторона ВС треугольника АВС равна 51 см.