Question

10. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а другий менший від гіпотенузи на 1 см. Знайти невідомі сторони трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть гипотенуза-x см,тогда второй катет-(x-1) см

x^2=(x-1)^2+25

x^2=x^2-2x+1+25

-2x=-26

x=13 см-гипотенуза

втрой катет-12 см

Answer 2

Дано: Один катет прямокутного трикутника = 5 см Другий катет менший від гіпотенузи на 1 см

Нам потрібно знайти невідомі сторони трикутника.

В прямокутному трикутнику відомо, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто, за теоремою Піфагора, маємо:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Позначимо: катет1 = 5 см катет2 = гіпотенуза - 1 см

Підставимо ці значення в формулу Піфагора:

гіпотенуза^2 = (5 см)^2 + (гіпотенуза - 1 см)^2

Розкриємо дужки:

гіпотенуза^2 = 25 см^2 + гіпотенуза^2 - 2 гіпотенуза + 1 см^2

Складемо рівняння:

0 = 25 см^2 - 2 гіпотенуза + 1 см^2

Перенесемо все в одну частину:

2 гіпотенуза = 26 см^2

Розділимо обидві частини на 2:

гіпотенуза = 13 см

Тепер, коли ми знаємо гіпотенузу, можемо знайти другий катет:

катет2 = гіпотенуза - 1 см катет2 = 13 см - 1 см катет2 = 12 см

Таким чином, невідомі сторони трикутника дорівнюють: гіпотенуза = 13 см, катет1 = 5 см, катет2 = 12 см.