Question

Дан равносторонний треугольник АВС через середину его сторон АВ и ВС проведена прямая в малая, Доказать что прямые АС и в малая паралельны

Answer 1

Поскольку прямая в малая проведена через середины сторон, то ОВ = ВК. Получившийся треугольник ОВК - равнобедренный. Построим медиану ВН. И в равностороннем, и в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой. Следовательно, она перпендикулярна ОК и АС. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит OK II AC.