Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! отрезок ak биссектриса треугольника abc найдите отрезки bk и kc если ab=8 ac=12 bc=10, стороны AB и AC, если AC-AB=9см, BK:KC=4:7

Answer 1

Ответ:

1) BK=4 ед, KC=6 ед

2) АВ=12 ед, АС= 21 ед

Объяснение:

1)Дано: АК - биссектриса ∠А, АВ=8,АС=10,ВС=10

Найти: ВК,КС

Пусть ВК=х, тогда КС=10-х

• Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон:

$\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BK}{KC} \\\\\dfrac{8}{12} =\dfrac{x}{10-x} \\\\\\12x=80-8x\\\\20x=80\\\\x=4$

BK=4 ед, KC=10-4=6 ед

2)Дано: АК - биссектриса ∠А, AC-AB=9см, BK:KC=4:7

Найти: АВ,АС

АС = 9+АВ

По свойству биссектрисы:

$\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BK}{KC} \\\\\dfrac{AB}{9+AB} =\dfrac{4}{7} \\\\7AB=36+4AB\\\\3AB=36\\\\AB=12$

АВ=12 ед, АC=9+12=21 ед

Answer 2

Решение задачи: Нахождение отрезков BK и KC в треугольнике ABC

Для начала, найдем длины отрезков AB, AC и BC, используя информацию из условия задачи.

Дано: AB = 8 AC = 12 BC = 10

Также известно, что AC - AB = 9

Нахождение отрезков BK и KC

Для нахождения отрезков BK и KC, воспользуемся теоремой угловой биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении к двум оставшимся сторонам, равному отношению этих сторон.

Из условия задачи известно, что BK:KC = 4:7. Поэтому мы можем представить отрезок BC как сумму отрезков BK и KC, то есть BC = BK + KC.

Теперь мы можем использовать известные значения сторон треугольника и отношение BK:KC, чтобы найти значения отрезков BK и KC.

Расчет значений отрезков BK и KC

Давайте найдем значения отрезков BK и KC, используя известные данные:

AB = 8 AC = 12 BC = 10 AC - AB = 9 BK:KC = 4:7

Сначала найдем значение отрезка BK:

Шаг 1: Найдем значение отрезка BK, используя отношение BK:KC = 4:7 и известную сумму отрезков BK и KC, равную стороне BC:

BK = (BC * 4) / (4 + 7)

Шаг 2: Теперь найдем значение отрезка KC, используя найденное значение отрезка BK и известную сумму отрезков BK и KC, равную стороне BC:

KC = (BC * 7) / (4 + 7)

Результаты расчетов

После проведения расчетов, получаем следующие значения отрезков BK и KC:

BK = 3.2 KC = 6.8

Таким образом, отрезок BK равен 3.2, а отрезок KC равен 6.8.

Ответ

Итак, после проведения расчетов, мы нашли значения отрезков BK и KC: - Отрезок BK = 3.2 - Отрезок KC = 6.8

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!