Question

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы пропорциональны числам 3, 5, 7 (желательно кратко, боюсь что заметят)

Answer 1

Ответ:

108°    60°    18°

Объяснение:

Сумма внешних углов треугольника 360 градусов

Пусть всего частей 3+5+7=15;  одна часть 360:15=24°

Внешние углы равны 24*3=72°;  24*5=120°;  24*7=168°

Внутренние углы равны: 180-72=108°;  180-120=60°;  180-168=18°

Answer 2

Внешние углы треугольника

Прежде чем мы рассмотрим внутренние углы треугольника, давайте быстро вспомним некоторые основные свойства внешних углов треугольника.

Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением смежной стороны. Внешние углы треугольника имеют следующие свойства:

1. Внешний угол всегда больше любого из внутренних углов треугольника. 2. Сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов.

Пропорциональные внешние углы

В данной задаче сказано, что внешние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7.

Чтобы найти внутренние углы треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Внутренний угол = 180 - Внешний угол

Решение задачи

Давайте найдем каждый внутренний угол треугольника, используя формулу, которую мы только что упомянули.

Пусть первый внешний угол равен 3, второй - 5 и третий - 7. Тогда:

1. Первый внутренний угол: 180 - 3 = 177 градусов. 2. Второй внутренний угол: 180 - 5 = 175 градусов. 3. Третий внутренний угол: 180 - 7 = 173 градуса.

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 177 градусов, 175 градусов и 173 градуса.