Question

Дан ромб ABCD со стороной AD=3см и угол CDA=45° найдите AC

Answer 1

Ответ:

2,3 см

Объяснение:

Т.к. у ромба все стороны равны, то СD = AD = 3см

По теореме косинусов найдём АС:

АС² = AD²+ СD² - 2*AD*СD*соs ∠CDA =

$> ≅ 18-9*1,414 ≅ 5,272 </p> <p>AC =√5,272 ≅2,296⇒2,3 cм</p> <p></p> </div> <div style=$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу диагонали ромба через сторону и косинус острого угла. По условию, сторона ромба AD = 3 см, а угол CDA = 45°. Тогда диагональ AC можно найти по формуле:

AC = 3 √ 2 + 2 · cos 45°

Применив свойства косинуса и корня, получим:

AC = 3 √ 2 + 2 · √ 2 / 2

AC = 3 √ 2 + √ 2

AC ≈ 5.24 см

Ответ: диагональ ромба AC ≈ 5.24 см.