Question

Дан прямоугольный равнобедренный треугольник. Большая сторона равна 4. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине площади квадрата где диагональ - большая сторона. Площадь квадрата через диагонали:

S=d²/2 ⇒ Sтр.=d²/4=4²/4=4 ед².

Answer 2

Ответ:

Гипотенуза c=4

Катеты a и a, потому что они равны.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

${c}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {c}^{2} = 2 {a}^{2}$

${4}^{2} = 2 {a}^{2} \\ 16 = 2 {a}^{2} \\ {a}^{2} = 8 \\ a = 2 \sqrt{2}$

Площадь прямоугольного треугольника равен половине произведения катетов.

$S = \frac{1}{2} \times a \times a$

$S = \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} = 2 \times 2 = 4$

Площадь равен 4

Answer 3

Чтобы найти площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину его основания и высоту, опущенную на это основание.

В данном случае, поскольку треугольник прямоугольный, его основание равно одной из катетов, а высота проходит через прямой угол и делит треугольник на две равные части.

Поскольку большая сторона треугольника равна 4, а треугольник равнобедренный, это означает, что две меньшие стороны также равны 4.

Теперь нам нужно найти высоту треугольника. Высота - это отрезок, перпендикулярный основанию и проходящий через вершину прямого угла. В прямоугольном треугольнике высота равна половине длины основания.

Таким образом, высота треугольника равна 4/2 = 2.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: Площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляем значения: Площадь = (4 * 2) / 2 = 4.

Площадь треугольника равна 4 квадратным единицам.