Question

В треугольнике один из внешних углов равен 145 градусов . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найди градусную меру меньшего из этих углов.

Answer 1

Ответ 58°

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство суммы углов треугольника.

В данной задаче мы имеем треугольник, в котором один из внешних углов равен 145 градусов. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух независимых углов, не смежных с данным внешним углом.

Пусть меньший из этих углов имеет градусную меру x. Тогда больший из этих углов будет иметь градусную меру 3x, так как углы относятся как 2:3.

Сумма всех трех углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому можно записать уравнение:

x + 3x + 145 = 180

Решим это уравнение:

4x + 145 = 180 4x = 180 - 145 4x = 35 x = 35 / 4 x = 8.75

Таким образом, градусная мера меньшего из углов, не смежных с данным внешним углом, равна 8.75 градусов.