Question

Срочно Докажите что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника РЕШЕНИЕ НЕ НУЖНО нужно из этого текста сделать ДАНО!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано треугольник АВС, ВК - биссектриса угла В

Доказать: АК÷СК=ВА÷ВС

Answer 2

Дано: Треугольник ABC, где AD - биссектриса угла A.

Нам нужно доказать, что биссектриса AD делит сторону BC на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам AB и AC.

Доказательство:

Пусть AB = c и AC = b - прилежащие стороны треугольника, а BD = x и DC = y - отрезки, на которые биссектриса AD делит сторону BC.

Согласно теореме биссектрисы, отношение длин сторон треугольника равно отношению длин отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону.

Это означает, что x/y = c/b.

Мы хотим доказать, что x и y пропорциональны сторонам AB и AC, то есть x/c = y/b.

Для этого нам нужно доказать, что x/y = x/c = y/b.

Из равенства x/y = c/b мы можем сделать следующие выводы:

x/y = c/b (1)

x = (c * y) / b (2)

y = (b * x) / c (3)

Подставим (2) и (3) в (1):

(c * y) / (b * x) = c/b

Упростим:

cy = cy

Таким образом, мы видим, что x/y = x/c = y/b.

Следовательно, биссектриса AD делит сторону BC на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам AB и AC.

Таким образом, мы доказали, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.