Question

На факультете учатся 400 студентов. Вероятность, что студент не имеет задолженностей – 0.6 Найти вероятность, что задолженности имеют а) 150 студентов б) не более 175 студентов в) от 140 до 160 студентов

Answer 1

Ответ:

)вот 140 до 160 студентов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, поскольку у нас есть два возможных исхода (студент имеет или не имеет задолженности) и мы знаем вероятность каждого исхода.

Параметры биномиального распределения: n = 400 (общее количество студентов) p = 0.6 (вероятность, что студент не имеет задолженностей)

а) Вероятность, что 150 студентов имеют задолженности: Мы можем использовать формулу биномиального распределения для этого:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где X - количество студентов с задолженностями, k - конкретное количество студентов с задолженностями, C(n, k) - количество комбинаций из n элементов по k элементов.

В данном случае, k = 150, n = 400, p = 0.6:

P(X = 150) = C(400, 150) * 0.6^150 * (1 - 0.6)^(400 - 150).

б) Вероятность, что не более 175 студентов имеют задолженности: Мы можем вычислить вероятность для каждого значения k от 0 до 175 и сложить их:

P(X ≤ 175) = Σ P(X = k) для k от 0 до 175.

в) Вероятность, что от 140 до 160 студентов имеют задолженности: Мы можем вычислить вероятность для каждого значения k от 140 до 160 и сложить их:

P(140 ≤ X ≤ 160) = Σ P(X = k) для k от 140 до 160.

Подставив соответствующие значения, вы можете рассчитать вероятности для каждого из этих случаев.