Question

На отрезке АВ=50 см отмечена точка С. Найдите х, если АС=4х+5ВС =6х-1​

Answer 1

Ответ:

$8$

Объяснение:

$AB=AC+BC; \quad AC=4x+5BC \Rightarrow AB=4x+5BC+BC=4x+6BC;$

$AB=50 \Rightarrow 4x+6BC=50;$

Обозначим BC через "у". Составим и решим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{4x+6y=50} \atop {4x+5y=6x-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {5y=6x-4x-1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {5y=2x-1}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{4x+6y=50} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x+2,4x-1,2=50} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(4+2,4)x=50+1,2} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{6,4x=51,2} \atop {y=0,4x-0,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=8} \atop {y=3}} \right. ;$

$x=8;$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить уравнение, связывающее длины отрезков АС, ВС и АВ. По условию, АВ = 50 см, АС = 4х, ВС = 6х - 1. Так как АС + ВС = АВ, то мы можем записать:

4х + 6х - 1 = 50

Упростим это уравнение, сложив подобные слагаемые:

10х - 1 = 50

Прибавим к обеим частям уравнения 1:

10х = 51

Разделим обе части уравнения на 10:

х = 51 / 10

Округлим ответ до сотых:

х ≈ 5.1

Ответ: х ≈ 5.1 см.