Question

у трикутника авс ав=вс=35 см площина перпендикулярна до медіани від ділить ії на відрізки 24 і 4 см починаючи від вершини в знайдіть відстань між точками перетину даної площини зі сторонами ав і вс ​

Answer 1

Плоскость, перпендикулярная к медиане BM равнобедренного треугольника АВС пересекает плоскость треугольника по линии, параллельной АС.

Находим АС = 2√(35² - 28²) = 2√(1225-784) = 2√441 = 2*21 = 42 см.

Искомый отрезок х находим по пропорции:

х/42 = 24/28.

Отсюда х = 24*42/28 = 36 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину медіани трикутника АВС. За визначенням, медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

За умовою задачі, медіана ділиться на два відрізки: один дорівнює 24 см, а інший - 4 см. Загальна довжина медіани дорівнює сумі цих двох відрізків, тобто 24 см + 4 см = 28 см.

Так як площина перпендикулярна до медіани, то вона проходить через середину медіани. Оскільки медіана ділиться на два відрізки у співвідношенні 24:4, то точка перетину площини з медіаною знаходиться на відстані 24/28 від вершини А та 4/28 від вершини С.

Тепер, щоб знайти відстань між точками перетину даної площини зі сторонами АВ і ВС, ми можемо використовувати подібність трикутників. За теоремою Таліса, відстань між точками перетину площини зі сторонами АВ і ВС дорівнює відрізку, який з'єднує ці точки, помноженому на відношення довжин сторін трикутників АВС і АВС.

Таким чином, відстань між точками перетину даної площини зі сторонами АВ і ВС дорівнює (24/28) * 35 см та (4/28) * 35 см.

Отже, відстань між точками перетину даної площини зі сторонами АВ і ВС дорівнює 30 см.