Question

4. Найдите множество корней уравнения: а) 7х2 - х = 0; 6) (6 - 2x)2 = 3x - 9; в) 2х3 – 8х2 + 5x - 20 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Какой у тебя вопрос?

Опубликовано - 2 года назад | По предмету Алгебра | автор muhing2012

найдите множество корней уравнения

а) 7x^2-x=0

б) (6-2x)^2=3x-9

в) 2x^3-8x^2+5x-20=0

ОтветОтвет дан belskaya56

Ответ:

а) 7x^2-x=0 ---------> x*(7x-1) = 0 -----> x1=0; x2=17

б) (6-2x)^2=3x-9

[2*(3-x)]^2 = 3*(x-3)

4 * (3-x)^2 = (-3) * (3-x)

4*(3-x)^2 + 3*(3-x) = 0

(3-x) * [4*(3-x) + 3] = 0

(3-x) * (15 - 4x) = 0

(3-x) = 0 ------------> x1 = 3

(15-4x) = 0 ---------> x2 = 154

в) 2x^3 - 8x^2 + 5x - 20 = 0

2x^2 * (x-4) + 5*(x-4) = 0

(x-4) * (2x^2 + 5) = 0

(x-4) = 0 --------------------> x1 = 4

(2x^2 + 5) > 0 ------------------> при любых х

Answer 2

Решение уравнений

а) Уравнение 7x^2 - x = 0:

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации. Сначала выведем общий множитель x:

x(7x - 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, умножение которых дает 0. Это может произойти только если один из множителей равен 0. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1. x = 0 2. 7x - 1 = 0, откуда x = 1/7

Таким образом, множество корней уравнения 7x^2 - x = 0: {0, 1/7}

б) Уравнение (6 - 2x)^2 = 3x - 9:

Это уравнение содержит квадрат выражения (6 - 2x), поэтому для его решения потребуется раскрытие квадрата и последующая работа с получившимся уравнением.

(6 - 2x)^2 = 3x - 9 36 - 24x + 4x^2 = 3x - 9 4x^2 - 27x + 45 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -27, c = 45. Мы можем применить квадратное уравнение для нахождения корней.

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-27)^2 - 4*4*45 D = 729 - 720 D = 9

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (27 ± 3) / 8 x1 = (27 + 3) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 x2 = (27 - 3) / 8 = 24 / 8 = 3

Таким образом, множество корней уравнения (6 - 2x)^2 = 3x - 9: {15/4, 3}

в) Уравнение 2x^3 – 8x^2 + 5x - 20 = 0:

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод подбора, метод рациональных корней, метод Кардано и др. Если вы имеете предпочтение к какому-то конкретному методу, пожалуйста, уточните.