Question

2.Около равностороннего треугольника АВС описана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 12. Найдите сторону треугольника

Answer 1

Ответ:

r-paдиус вписанной в треугольник окружности. по условию Д равносторонний, => r=(1/3)h. h=3*r. h=3/12. h=36 R -радиус описанной около равностороннего Д окружности. R=(2/3)h. R=(2/3)*36, R=24

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим информацию об окружностях, вписанных и описанных вокруг треугольника.

Описанная окружность

Описанная окружность треугольника - это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Радиус описанной окружности обозначается как R.

Вписанная окружность

Вписанная окружность треугольника - это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Радиус вписанной окружности обозначается как r.

Около равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник - это треугольник, все три стороны которого равны между собой, а все углы равны 60 градусов.

Нахождение радиуса вписанной окружности

Для равностороннего треугольника с радиусом описанной окружности R, радиус вписанной окружности r можно найти по формуле: \[ r = \frac{R}{2} \]

Нахождение стороны треугольника

Также, для равностороннего треугольника сторона треугольника (AB, BC, или AC) равна длине радиуса описанной окружности (R).

Решение

Исходя из условия, у нас есть равносторонний треугольник, с радиусом описанной окружности R = 12.

1. Найдем радиус вписанной окружности: \[ r = \frac{R}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

2. Найдем длину стороны треугольника: Так как треугольник равносторонний, то длина любой стороны треугольника равна радиусу описанной окружности: Длина стороны треугольника = R = 12

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6, а сторона треугольника равна 12.