Question

Відрізок АМ - бісектриса трикутника АВС, АВ = 24 см, АС = 16 см, ВМ =18 см. Знайдіть сторону ВС. А) 12 смБ) 20 смВ) 24 смГ) 30 см​

Answer 1

Ответ:

30 см.

Объяснение:

Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам, тобто

АВ/ВМ=АС/СМ

24/18=16/СМ

СМ=18*16:24=12

ВС=18+12=30 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості бісектриси трикутника.

Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні довжинам інших двох сторін.

За умовою задачі, АВ = 24 см, АС = 16 см та ВМ = 18 см.

Позначимо ВС як х.

За властивістю бісектриси трикутника, можемо записати наступне співвідношення:

АВ/ВС = АМ/МС

Підставимо відомі значення:

24/х = 18/(16+х)

Далі, перетворимо це співвідношення:

24(16+х) = 18х

Розкриємо дужки:

384 + 24х = 18х

Віднімемо 18х з обох боків:

6х = 384

Розділимо на 6:

х = 64

Таким чином, сторона ВС має довжину 64 см.

Відповідь: Г) 30 см