Question

Араллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 5 соответственные углы равны, то есть ∠ABC = ∠BDE. то есть ∠ABF = ∠BDK. При пересечении прямых BF и DK секущей BD соответственные углы равны, ∠ABF = ∠CBF = ∠BDK = ∠EDK. Так как BF и DK – биссектрисы, то Так как BC ∥ DE, то, по свойству параллельных прямых, Тогда, по второму признаку параллельности прямых, BF ∥ DK.

Answer 1

Ответ:

1.Так как BCI DE, то, по свойству параллельных прямых,

2. соответственные углы равны, то есть АВС= <BDE

3.Так как BFи DK- биссектрисы (а биссектриса делит угол пополам), то

4. <ABF=<CBF=<BDK= <EDK.

5.При пересечении прямых BF и DK секущей BD соответственные углы равны,

6. то есть <ABF= <BDK.

7.Тогда, по второму признаку параллельности прямых,

8. BF I DK.

Объяснение:

Answer 2

Кажется, что вы просите объяснить свойства и признаки параллельных прямых. Давайте разберемся подробнее.

Определение параллельных прямых

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть не имеют общих точек.

Признаки параллельных прямых

1. Соответственные углы равны: Если две прямые пересекаются секущей, то соответственные углы, образованные этой секущей и прямыми, равны. 2. Биссектрисы углов параллельных прямых сами параллельны: Если две прямые пересекаются секущей, которая является биссектрисой угла, образованного этими прямыми, то эти биссектрисы также параллельны.

Доказательство

Давайте рассмотрим ваш пример, где прямые BF и DK пересекаются секущей BD, и соответственные углы равны: ∠ABF = ∠CBF = ∠BDK = ∠EDK. Также известно, что BF и DK являются биссектрисами углов, образованных прямыми BC и DE, которые, ihrerseits, параллельны.

Теперь, согласно второму признаку параллельности прямых, биссектрисы углов параллельных прямых сами параллельны. Следовательно, BF и DK также параллельны.

Заключение

Итак, мы доказали, что прямые BF и DK параллельны с помощью свойств и признаков параллельных прямых. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять данную тему. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.