Question

Знайдіть соs a, якщо sin a=​

Answer 1

Ответ:
sina=4/5

Решение:
Тригонометрическое тождество
sin²a+cos²a=1
sina=√(1-cos²a)=(1-(3/5)²)=√(25/25-9/25)=

=√(16/25)=4/5

Answer 2

Для знаходження значення cos(a), вам потрібно використовувати тригонометричну тотожність, яка говорить, що синус квадрату кута плюс косинус квадрату кута дорівнює одиниці:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Знаючи, що sin(a) =, ми можемо підставити це значення в тотожність:

(sin(a))^2 + cos^2(a) = 1

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно cos(a). Спочатку візьмемо квадратний корінь від обох боків рівняння:

cos^2(a) = 1 - (sin(a))^2

cos(a) = ± √(1 - (sin(a))^2)

Отже, значення cos(a) буде рівне плюс-або мінус квадратному кореню з різниці одиниці та квадрату sin(a). Знак плюс чи мінус вибирається залежно від квадранта, в якому знаходиться кут a.