Question

Катеты треугольника 8 дм и 6 дм найдите высоту опущенную гипотенузу и площадь​

Answer 1

Дано:
Прямоугольный треугольник
а=8дм катет
b=6дм. катет
с=? гипотенуза
S=?
h(c)=?
_______
Решение:
S=a*b/2=6*8/2=24 дм² площадь треугольника.
По теореме Пифагора
с=√(а²+b²)=√(6²+8²)=10дм.
h(c)=a*b/c=6*8/10=4,8дм.

Ответ: площадь треугольника равна 24дм²; высота к гипотенузе равна 4,8дм

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Имеем катеты треугольника: 8 дм и 6 дм. Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = 8^2 + 6^2 гипотенуза^2 = 64 + 36 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10 дм

Теперь найдем высоту, опущенную на гипотенузу. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является перпендикуляром к гипотенузе, проходящим через вершину противолежащего угла.

Высота, опущенная на гипотенузу, делит треугольник на два подобных треугольника. Поэтому мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

В данном случае, высота, опущенная на гипотенузу, делит гипотенузу на две части, которые также являются катетами треугольника. Поэтому отношение высоты к гипотенузе будет равно отношению катета к гипотенузе:

высота / гипотенуза = катет / гипотенуза

высота / 10 = 6 / 10

высота = 6 * 10 / 10 высота = 6 дм

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения катетов:

площадь = (8 * 6) / 2 площадь = 48 / 2 площадь = 24 дм²

Итак, высота опущенная на гипотенузу равна 6 дм, площадь треугольника равна 24 дм².