Question

Даю 100 баллов! 1. Найдите полную поверхность конуса с образующей l=6 и кругом радиуса R=3 в основании. 2. Найдите объем пирамиды с высотой Н, равной 22 см, в основании которой лежит равносторонний треугольник со стороной a=5. 3.Найдите объем конуса с высотой Н, равной 4 см, и кругом в основании радиуса R=15.

Answer 1

Ответ:

1) 84.78

2) 79.38

3) 942.47

Объяснение:

1) Формула поверхности конуса находится по формуле:

S = s1 + s2, где

s1 - площадь основания, находится по формуле: s1 = pi*r²

s2 - площадь поверхности, находится по формуле: s2 = pi*r*l

s1 = 3.14*3^2 = 28.26

s2 = 3.14*3*6 = 56.62

S = 28.26 + 56.62 = 84.78

2) Объем пирамиды: V = 1/3 * S * H, где:

S - площадь основания (в данном случае треугольника)

H - высота пирамиды

найдем площадь треугольника в основании:

площадь равностороннего треугольника находится по формуле:

S = a² * $\sqrt{3}$/4, a - длина стороны треугольника

S = 5^2 * $\sqrt{3}$/4 = 6.25 * $\sqrt{3}$

V = 1/3 * 6.25 * $\sqrt{3}$*22 = 79.38

3) Объем конуса также как и объем пирамиды: V = 1/3 * S * H

В данном случае на основании лежит круг, нужно найти его площадь

S = pi*r^2=3.14*15*15 = 706.8

V = 1/3 * S * H = 1/3 * 706.8 * 4 = 942.47

Answer 2

1. Найдите полную поверхность конуса с образующей l=6 и кругом радиуса R=3 в основании:

Для нахождения полной поверхности конуса нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания конуса равна площади круга с радиусом R, то есть S_основания = π * R^2.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти с помощью формулы S_боковой = π * R * l, где l - образующая конуса.

Таким образом, полная поверхность конуса равна S_полная = S_основания + S_боковой = π * R^2 + π * R * l.

Подставляем значения R=3 и l=6 в формулу:

S_полная = π * 3^2 + π * 3 * 6 = 9π + 18π = 27π.

Итак, полная поверхность конуса равна 27π.

2. Найдите объем пирамиды с высотой Н, равной 22 см, в основании которой лежит равносторонний треугольник со стороной a=5.

Объем пирамиды можно найти с помощью формулы V = (1/3) * S_основания * H, где S_основания - площадь основания пирамиды, H - высота пирамиды.

Для нахождения площади основания равностороннего треугольника можно использовать формулу S_основания = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Подставляем значения a=5 и H=22 в формулу:

V = (1/3) * ((5^2 * √3) / 4) * 22 = (1/3) * (25 * √3) * 22 = (25√3 * 22) / 12.

Итак, объем пирамиды равен (25√3 * 22) / 12.

3. Найдите объем конуса с высотой Н, равной 4 см, и кругом в основании радиуса R=15.

Объем конуса можно найти с помощью формулы V = (1/3) * S_основания * H, где S_основания - площадь основания конуса, H - высота конуса.

Площадь основания конуса равна площади круга с радиусом R, то есть S_основания = π * R^2.

Подставляем значения R=15 и H=4 в формулу:

V = (1/3) * (π * 15^2) * 4 = (1/3) * (225π) * 4 = 300π.

Итак, объем конуса равен 300π.