Question

Дано: <М = 20°, <N = 80°, MK = 10 cm. найти: MN​

Answer 1

Відповідь:

MN=10 см

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MN, нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике с известными длинами сторон a, b и c и известным углом α между сторонами a и b, можно найти длину третьей стороны c по формуле:

c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

В нашем случае известны длины сторон MK (10 см), MN (что мы и хотим найти) и угол М (20°). Длину стороны NK обозначим как x.

Применим теорему косинусов для треугольника MKN:

MN² = MK² + NK² - 2MK * NK * cos(20°)

Подставим известные значения:

MN² = 10² + x² - 2 * 10 * x * cos(20°)

MN² = 100 + x² - 20x * cos(20°)

Теперь мы можем найти MN, взяв квадратный корень от обеих частей уравнения:

MN = √(100 + x² - 20x * cos(20°))

Окончательно, длина отрезка MN равна корню из выражения 100 + x² - 20x * cos(20°).