Question

ВF – бісектриса трикутника ABC. Відомо, що AB = 9 см, FС = 4 см, АС = 9 см. Знайти довжину сторони BC.​

Answer 1

Ответ:

7 1/5

Объяснение:

BC/AB = FC/AF

BC/9 = 4/5

BC = 7,2 см

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо довжину сторони BC за допомогою властивостей бісектриси трикутника. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону у відношенні до інших двох сторін. Ми можемо скористатися цим фактом для знаходження довжини сторони BC.

Формула для знаходження довжини бісектриси

Довжина бісектриси BF може бути знайдена за допомогою наступної формули: \[ BF = \frac{2ab}{a + b} \] де a та b - довжини сторін трикутника, які межують з бісектрисою.

Підстановка відомих значень

Отже, ми можемо підставити відомі значення сторін трикутника у формулу: \[ BF = \frac{2 \times 9 \times 4}{9 + 4} \] \[ BF = \frac{72}{13} \] \[ BF \approx 5.54 \, см \]

Тепер, коли ми знайшли довжину бісектриси BF, ми можемо використати властивості бісектриси для знаходження довжини сторони BC. Відомо, що бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні до інших двох сторін. Таким чином, ми можемо використати наступну формулу:

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{BF}{FC} \]

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

\[ \frac{9}{9} = \frac{5.54}{x} \]

Знаходження довжини сторони BC

Звідси ми можемо знайти довжину сторони BC: \[ x = \frac{4 \times 9}{5.54} \] \[ x \approx 6.51 \, см \]

Таким чином, довжина сторони BC приблизно 6.51 см.