Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутник якщо <С=30°,АВ=8смпжпжпжпжпж​

Answer 1

Объяснение:

Відповідь: R = 8 см. Пояснення на фото.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, нам знадобиться використати властивість, що середини сторін трикутника, проведені до точок дотику з описаним колом, перетинаються в одній точці, яка є центром кола.

Знаходження радіуса кола

У даному випадку, ми знаємо, що кут С дорівнює 30°, а сторона АВ має довжину 8 см. Для знаходження радіуса кола, нам знадобиться використати властивість, що вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що охоплює ту саму дугу.

1. Знайдемо центральний кут, який охоплює дугу АВ. Оскільки вписаний кут дорівнює половині центрального кута, то вписаний кут САВ дорівнює 15°.

2. Знайдемо центральний кут, який охоплює всю дугу АВ. Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то центральний кут, що охоплює дугу АВ, дорівнює 2 * 15° = 30°.

3. Знайдемо центральний кут, який охоплює всю дугу кола. Оскільки сума центральних кутів, що охоплюють всі дуги кола, дорівнює 360°, то центральний кут, що охоплює всю дугу кола, дорівнює 360°.

4. Знайдемо радіус кола за формулою: радіус = довжина сторони трикутника / (2 * sin(центральний кут, що охоплює дугу кола)).

Радіус = 8 см / (2 * sin(30°)).

Радіус = 8 см / (2 * 0.5).

Радіус = 8 см / 1.

Радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 8 см.

Висновок

Радіус кола, описаного навколо трикутника, з кутом С = 30° та стороною АВ = 8 см, дорівнює 8 см.