Question

В треугольнике АВС АВ = 10, АС=8, ВС = 6 найдите биссектрису BD​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  Отношение сторон данного треугольника 6:8:10=3:4:5 соответствует  египетскому, т.е. прямоугольному.

а)

  Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, соответственно пропорциональны двум другим сторонам. =>

СD:DА=ВС:ВА

СD:DА=6:10=3:5

АС=3+5=8 частей.

1 часть=8:8=1

СD=3•1=3

Из прямоугольного ∆ СВD по т.Пифагора ВD=√(ВС^2+СD^2)=√(36+9)=3√5

б)

Для  биссектрисы  острого угла прямоугольного треугольника есть формула

L=a•√(2c:(a+c)), где L- биссектриса, а и с -соответственно катет, прилежащий углу,  и гипотенуза.

L=6•√(2•10:(6+10))=6√(5:4)=3√5

Answer 2

Для нахождения биссектрисы BD в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу для длины биссектрисы:

BD = (2 * AB * AC) / (AB + AC)

Заменяя значения:

BD = (2 * 10 * 8) / (10 + 8) BD = (160) / (18) BD ≈ 8.89

Таким образом, длина биссектрисы BD составляет примерно 8.89.