Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА Дано: ABCD- рівнобічна трапеція AD= 10см BC= 8см BD перпендикулярне CD- діагональ Знайти: BK-висоту

Answer 1

Ответ:

9см

Объяснение:

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.

ВК=(AD+BC)/2=(10+8)/2=9см

Answer 2

Знайти висоту трапеції BK

Для того, щоб знайти висоту трапеції BK, ми можемо скористатися властивостями рівнобічних трапецій.

Розглянемо трикутник ADK та трикутник BCK. За властивостями рівнобічної трапеції, ми знаємо, що перпендикуляр BD, проведений з вершини B, є висотою трикутника BCK.

Також, ми знаємо, що тріщина CD є діагоналлю трапеції. Діагоналі трапеції поділяються навпіл, тому CK = KD.

Маємо такі відомі сторони: AD = 10 см (довжина основи трапеції) BC = 8 см (довжина основи трапеції) CK = KD (так як тріщина CD є діагоналлю трапеції)

Ми хочемо знайти висоту BK.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника ADK: AD^2 = AK^2 + DK^2

Замінимо відомі значення: 10^2 = AK^2 + DK^2

АК - висота трикутника BK. Оскільки AD і AK є перпендикулярними, то АК є висотою трапеції BK.

Тепер давайте розглянемо трикутник BCK. За властивостями рівнобічної трапеції CK = KD.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: 10^2 = AK^2 + CK^2

Замінимо CK на KD: 10^2 = AK^2 + KD^2

Ми знаємо, що CK = KD, отже: 10^2 = AK^2 + KD^2

Замінимо AK на BK, оскільки AK є висотою трапеції BK: 10^2 = BK^2 + KD^2

Отже, ми отрим