Question

радіус кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює 8√3 Знайдіть периметр трикутника та довжину кола

Answer 1

Ответ:

Р=72 см; С=16√3π см

Объяснение:

а=24 см

Р=3*24=72(см)

С=2π*8√3=16√3(см)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину сторони правильного трикутника.

Оскільки трикутник є правильним, то всі його сторони мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як a.

За теоремою Піфагора, в правильному трикутнику медіана, проведена до основи, ділить її на дві рівні частини. Тому, ми можемо розглядати половину основи як катет прямокутного трикутника, а радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, як його гіпотенузу.

За теоремою Піфагора маємо: (1/2 * a)^2 + a^2 = (8√3)^2 1/4 * a^2 + a^2 = 192 5/4 * a^2 = 192 a^2 = 192 * 4/5 a^2 = 153.6 a ≈ √153.6 a ≈ 12.4

Тепер, знаючи довжину сторони a, можемо знайти периметр трикутника: периметр = 3 * a периметр ≈ 3 * 12.4 периметр ≈ 37.2

Далі, знайдемо довжину кола, описаного навколо правильного трикутника.

Для цього можемо скористатися формулою для обчислення довжини кола: довжина кола = 2 * π * радіус

Знаючи, що радіус кола дорівнює 8√3, маємо: довжина кола = 2 * π * 8√3 довжина кола ≈ 16 * π * √3

Таким чином, периметр трикутника дорівнює приблизно 37.2, а довжина кола дорівнює приблизно 16π√3.