Question

Площадь параллелограмма. Урок 2 На рисунке изображен параллелограмм ABCD. E – точка пересечения его диагоналей, а BF – перпендикуляр, опущенный на диагональ AC параллелограмма. Учитывая, что BF = 9 см, AF = 28 см и DE = 15 см, найди площадь данного параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

вотответ

Объяснение:

прпрааишкмлптт

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, необходимо знать длину его основания и высоту. В данном случае, основание параллелограмма составляет диагональ AC, а высота - перпендикуляр BF, опущенный на эту диагональ.

Дано: BF = 9 см AF = 28 см DE = 15 см

Нахождение длины основания AC:

Поскольку AB и CD являются параллельными сторонами параллелограмма, то AC является их диагональю. В треугольнике ABC, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AB = AF + FB = 28 см + 9 см = 37 см

Также, поскольку AD и BC являются диагоналями параллелограмма, можно сказать, что AD = BC.

Поэтому, в треугольнике ACD, можно использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2

Так как AD = BC, то:

AC^2 = BC^2 + DC^2

DC = BC = AD = AC/2 = 37 см / 2 = 18.5 см

Теперь, мы знаем, что длина основания AC равна 37 см.

Нахождение высоты BF:

Поскольку BF является перпендикуляром, опущенным из вершины B на основание AC, мы можем использовать подобие треугольников для нахождения высоты BF.

В треугольнике ABF и треугольнике DCE, углы AFB и DCE являются соответственными углами, а углы ABF и DEC являются противоположными углами.

Поэтому, треугольники ABF и DEC подобны:

ABF/DEC = AF/DE = 28 см / 15 см = 1.8667

Так как BF = 9 см, мы можем использовать пропорцию для нахождения высоты BF:

1.8667 = BF/DC

BF = 1.8667 * DC BF = 1.8667 * 18.5 см = 34.5335 см

Теперь, мы знаем, что высота BF равна 34.5335 см.

Нахождение площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:

Площадь = основание * высота

В нашем случае, основание AC = 37 см и высота BF = 34.5335 см:

Площадь = 37 см * 34.5335 см = 1279.8335 см^2

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 1279.8335 см^2.