Question

У прямокутному трикутнику градусні міри зовнішніх кутів відносяться як 3:4:5. Знайдіть гострі кути цього трикутника. ПРОШУ ДОПОМОЖІТЬ!! даю 13б​

Answer 1

Відповідь:

Сума зовнішніх кутів трикутника 360°, тобто

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30°

1кут=3х=3*30=90°

2кут=4х=4*30=120°

3кут=5х=5*30=150°

Сума двох суміжних кутів  становить 180°, тобто

• ∡2+∡α=180°

∡α=180°-120°=60°

• ∡(phi)=180°-90°=90°

• ∡β=180°-150°=30°

Тобто ∡α і ∡β гості і становлять 60° і 30° аналогічно

Answer 2

Дякую за запитання! Давайте знайдемо градусні міри гострих кутів в прямокутному трикутнику з відомим співвідношенням зовнішніх кутів.

Співвідношення градусних мір зовнішніх кутів в прямокутному трикутнику завжди дорівнює 360 градусів. Відомо, що співвідношення зовнішніх кутів цього трикутника дорівнює 3:4:5.

Нехай перший зовнішній кут має градусну міру x. Тоді другий зовнішній кут матиме градусну міру 4x, а третій зовнішній кут — 5x.

За властивістю суми зовнішніх кутів прямокутного трикутника, ми знаємо, що: x + 4x + 5x = 360

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо: 10x = 360

Ділимо обидві частини рівняння на 10: x = 36

Таким чином, перший зовнішній кут має градусну міру 36 градусів. Другий зовнішній кут має градусну міру 4x = 4 * 36 = 144 градуси. Третій зовнішній кут має градусну міру 5x = 5 * 36 = 180 градусів.

Враховуючи, що гострі кути прямокутного трикутника є доповненнями до відповідних зовнішніх кутів, ми можемо знайти градусні міри гострих кутів:

Перший гострий кут: 90° - 36° = 54° Другий гострий кут: 90° - 144° = -54° (негативне значення означає, що цей кут не є гострим) Третій гострий кут: 90° - 180° = -90° (негативне значення означає, що цей кут не є гострим)

Отже, гострим кутом в ц