Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB=13.катет AC =12. вычислите sinB и tg A​

Answer 1

Ответ:

sinA=BC/AB=5/13 ,cosA=AC/AB=12/13,tgA=BC/AC=5/12,ctgA=AC/BC=12/5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае гипотенуза AB = 13, а катет AC = 12. Чтобы вычислить sinB и tgA, нам нужно найти длину другого катета BC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

BC² = AB² - AC² BC² = 13² - 12² BC² = 169 - 144 BC² = 25 BC = √25 BC = 5

Теперь мы можем вычислить sinB и tgA, используя тригонометрические отношения:

sinB = BC / AB sinB = 5 / 13 sinB ≈ 0.38

tgA = BC / AC tgA = 5 / 12 tgA ≈ 0.42

Ответ: sinB ≈ 0.38, tgA ≈ 0.42

Источники:

: [Тригонометрические отношения в прямоугольных треугольниках](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/intro-to-the-trig-ratios/a/finding-trig-ratios-in-right-triangles) : [Нахождение стороны прямоугольного треугольника при помощи тригонометрии](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/trig-solve-for-a-side/a/unknown-side-in-right-triangle-w-trig)