Question

Высота конуса равна 4 см, площадь его основания 9п см². Найдите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Ответ:

найдем радиус основания конуса.

основание конуса круг а значит его площадь

$S = \pi R^{2}$

$\pi R^{2} = 9\pi \\R^{2} = 9\\R = 3$

теперь найдем длину образующей

по теореме пифагора

$l = \sqrt{4^{2} +3^{2} } = \sqrt{25} = 5$

Площадь полной поверхности

$S = \pi R^{2} + \pi Rl$

$S = 9\pi + 15\pi = 24\pi$

Answer 2

Ответ:

S=9π, тогда πR²=9π, R=3, а образующая =5

полная поверхность конуса=9π+15π=24π

Answer 3

Для нахождения площади полной поверхности конуса нужно сложить площади его основания и боковой поверхности.

Площадь основания конуса можно найти по формуле S_осн = πr^2, где r - радиус основания конуса. Так как площадь основания равна 9π см², то получаем:

S_осн = 9π см²

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле S_бок = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса. Образующая конуса l можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как l - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а радиус основания и высота - это катеты. Так как высота конуса равна 4 см, то получаем:

l = √(r^2 + h^2) = √(r^2 + 4^2) = √(r^2 + 16) см

Теперь, зная l, можем вычислить площадь боковой поверхности конуса:

S_бок = πrl = πr√(r^2 + 16) см²

И, наконец, площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности:

S_полн = S_осн + S_бок = 9π + πr√(r^2 + 16) см²

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна 9π + πr√(r^2 + 16) см².