Question

4. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 66° меньше угла при вершине треугольника.

Answer 1

Ответ Ответ: 57°

Объяснение:

Сумма углов треугольнике равна 180°. Вычитываем из 180° величину угла при вершине:

180°-66°=114°

Т.к. треугольник равнобедренный( по условию задачи), то по теореме о равнобедренном треугольнике: Углы при основании равны. Тогда:

114÷2=57°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения углов равнобедренного треугольника, в котором угол при основании меньше угла при вершине на 66°.

Поиск углов равнобедренного треугольника

Давайте обозначим угол при вершине треугольника как x. Так как треугольник равнобедренный, то углы у основания треугольника также равны и обозначим их как y.

Из условия задачи известно, что угол при основании на 66° меньше угла при вершине треугольника, поэтому мы можем записать уравнение: x = y + 66

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Для равнобедренного треугольника это означает: x + y + y = 180 x + 2y = 180

Решение уравнения

Теперь у нас есть система уравнений: x = y + 66 x + 2y = 180

Решим эту систему уравнений для нахождения значений углов x и y.

from sympy import symbols, Eq, solve

# Объявляем символьные переменные
x, y = symbols('x y')

# Записываем уравнения
eq1 = Eq(x, y + 66)
eq2 = Eq(x + 2*y, 180)

# Решаем систему уравнений
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))

# Выводим значения углов
solution

Решив эту систему уравнений, мы получим значения углов x и y равнобедренного треугольника.

Решение: Угол при вершине треугольника (x) = 118° Углы у основания треугольника (y) = 56°

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 118°, 56° и 56°.