Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА !! В треугольнике ABC проведена биссектриса CK . Угол BKC = 73°, угол С=46°.а)Найдите углы треугольника ACK;б) Докажите, что CK<AC​

Answer 1

Ответ:

угол BKC= 73°

угол C=46°

угол АСК=1/2=23°

т.к угол ВКС = 73, то

То АКС= 180-73=107° (т.к смежные углы в сумме дают 180°)

Рассмотрим треугольник АСК

угол А=180- угол АКС - угол АСК =180-107-23=50°

т.к угол АКС> угла А

то АС > КС (т.к против большего угла лежит большая сторона)

Answer 2

a) Чтобы найти углы треугольника ACK, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных друг другу.

Пусть угол BAC обозначен как α, угол BCA обозначен как β, а угол ACK обозначен как γ.

Так как биссектриса CK делит угол BAC на два равных угла, у нас есть:

α/2 = 73°/2 = 36.5°

Также у нас есть угол BCA, который равен 46°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол ACK, используя формулу:

γ = 180° - α/2 - β = 180° - 36.5° - 46° = 180° - 82.5° = 97.5°

Таким образом, углы треугольника ACK равны α = 36.5°, β = 46° и γ = 97.5°.

б) Чтобы доказать, что CK < AC, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

В треугольнике ACK, сторона CK является биссектрисой угла, а сторона AC является противолежащей этому углу.

Таким образом, мы можем утверждать, что CK + KC > AC.

Поскольку CK и KC являются одной и той же стороной, мы можем записать это неравенство как:

2 * CK > AC

Из этого следует, что CK < AC.

Таким образом, мы доказали, что CK меньше AC.