Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О АО равно 9 см ob равно 4 см co равно 5 см od равно 6 см Найдите Отношение площадей треугольника AОD и COB​

Answer 1

Ответ:

На рисунке

Объяснение:

Answer 2

Для начала найдем площади треугольников AOD и COB.

Площадь треугольника AOD можно найти, используя формулу для площади треугольника через стороны и полупериметр: S(AOD) = √(p(p - AO)(p - OD)(p - AD)), где p - полупериметр треугольника AOD, который равен (9 + 4 + 6)/2 = 19/2 = 9.5 см.

S(AOD) = √(9.5(9.5 - 9)(9.5 - 6)(9.5 - 4)) = √(9.5*0.5*3.5*5.5) = √(9.5*0.5*3.5*5.5) = √(91.625) ≈ 9.57 см^2.

Площадь треугольника COB также можно найти, используя формулу для площади треугольника через стороны и полупериметр: S(COB) = √(p(p - CO)(p - OB)(p - CB)), где p - полупериметр треугольника COB, который равен (5 + 4 + 6)/2 = 15/2 = 7.5 см.

S(COB) = √(7.5(7.5 - 5)(7.5 - 6)(7.5 - 4)) = √(7.5*2.5*1.5*3.5) = √(7.5*2.5*1.5*3.5) = √(79.6875) ≈ 8.93 см^2.

Теперь найдем отношение площадей треугольников AOD и COB: Отношение S(AOD) к S(COB) = 9.57/8.93 ≈ 1.07.

Итак, отношение площадей треугольника AOD к треугольнику COB примерно равно 1.07.