Question

График функции - 2х-1=х^2

Answer 1

Ответ:

Xo

$y = - 2x - 1$

$y = x \times 2$

$x = - \frac{1}{4}$

Answer 2

Для решения данного уравнения и построения графика функции, сначала приведем его к виду, удобному для анализа. У нас есть уравнение:

-2x - 1 = x^2

Для начала, перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = 1. Мы можем решить его, используя дискриминант и квадратное уравнение:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (2)^2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 0, что означает, что уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Найдем этот корень, используя формулу:

x = -b / (2a)

В нашем случае, x = -2 / (2*1) = -1.

Таким образом, уравнение имеет один корень x = -1 кратности 2.

Построение графика функции

Теперь, чтобы построить график функции, нам нужно определить, как функция меняется при разных значениях x. Мы можем использовать таблицу значений или графический калькулятор, чтобы найти несколько точек на графике и соединить их линией.

Мы уже знаем, что у функции есть один корень x = -1 кратности 2. Это означает, что график функции будет касаться оси x в точке (-1, 0).

Кроме того, поскольку у нас есть квадратное уравнение, мы можем предположить, что график функции будет иметь форму параболы. В данном случае, поскольку коэффициент при x^2 положительный, парабола будет направлена вверх.

Таким образом, график функции будет выглядеть следующим образом:


На графике видно, что парабола касается оси x в точке (-1, 0) и симметрична относительно вертикальной прямой x = -1.