Question

Радиус круга равен 6. Найди отношение площади кругового сектора данного круга, соответствующего углу в 48∘ к площади кругового сектора данного круга, ограниченного дугой длиной 8π .

Answer 1

Ответ:

отношение 15.079 / 75,36 = 0,2

Объяснение:

Сектор круга или окружности через радиус и угол:

S= r 2 *  α  /2  = 6*6*48 / 2= 15.079(см²) Площадь сектора круга

Сектор круга или окружности  через радиус и длину дуги:

Формула для нахождения площади сектора круга через длину дуги и радиус:

S= 1/2 L*r = 1/2*8*3.14*6 = 75.36(см²)

, где l — длина дуги, r — радиус круга.

отношение 15.079 / 75,36 = 0,2

​

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для расчета площади кругового сектора. Площадь кругового сектора можно найти по формуле:

\[ S = \frac{r^2 \cdot \theta}{2} \]

где: - \( S \) - площадь сектора, - \( r \) - радиус круга, - \( \theta \) - центральный угол в радианах.

Сначала нужно перевести угол из градусов в радианы. Формула для этого преобразования выглядит следующим образом:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{\pi \cdot \theta_{\text{град}}}{180} \]

где: - \( \theta_{\text{рад}} \) - угол в радианах, - \( \theta_{\text{град}} \) - угол в градусах.

После этого мы можем использовать найденное значение угла в формуле для площади кругового сектора. Поскольку у нас есть два круговых сектора, соответствующих разным углам, мы можем найти отношение их площадей.

Подставим значения в формулу и найдем отношение площадей круговых секторов:

\[ S_1 = \frac{6^2 \cdot \frac{48\pi}{180}}{2} = 18\pi \] \[ S_2 = \frac{6^2 \cdot \frac{8\pi}{180}}{2} = 2\pi \]

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{18\pi}{2\pi} = 9 \]

Ответ: Отношение площади кругового сектора, соответствующего углу в 48 градусов, к площади кругового сектора, ограниченного дугой длиной 8π, равно 9.