Question

радиус круга равен 10 см а градусная мера дуги равна 120 градусов найди длину дуги круга и площадь ограниченного этой дугой кругового сектора​

Answer 1

.................................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что длина дуги круга равна произведению длины окружности на долю окружности, выраженную в градусах. Также площадь кругового сектора можно найти, используя формулу S = (πr^2 * α)/360, где r - радиус круга, α - градусная мера дуги, а π - число пи (приблизительно равное 3,14).

Итак, длина окружности круга равна 2πr = 23,1410см = 62,8см.

Для нахождения длины дуги, соответствующей 120 градусам, нужно вычислить долю окружности, которая соответствует этой градусной мере. Для этого нужно поделить 120 на 360 и умножить на длину окружности:

L = (120/360) * 62,8см = 20,93см.

Таким образом, длина дуги круга равна 20,93см.

Для нахождения площади кругового сектора нужно воспользоваться формулой:

S = (πr^2 * α)/360 = (3,14 * 10см^2 * 120град)/360 = 10,47см^2.

Ответ: длина дуги круга равна 20,93см, площадь ограниченного этой дугой кругового сектора равна 10,47см^2.