Question

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника,бічна сторона якого дорівнює 10 см,а кут при його основі дорівнює 45° а)25✓3. б)50 в)25✓2. г)50✓3

Answer 1

Ответ:   б) 50 .

Объяснение:

  ΔABC - рівнобедрений ; АВ = ВС = 10 см ; ∠А = ∠С = 45° .

∠В = 180° - 2 * 45° = 90° , тому  ΔABC - прямокутний .

Обчислимо його площу за формулою :

  S Δ = 1/2 *AB*BC = 1/2 * 10² = 50 ( см² ) ;     S Δ = 50 см² .

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно застосувати формулу для площі рівнобедреного трикутника. Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена за формулою:

S = (1/4) * b^2 * sqrt(4a^2 - b^2),

де S - площа трикутника, b - довжина бічної сторони, a - довжина основи.

У даній задачі, бічна сторона дорівнює 10 см і кут при його основі дорівнює 45°. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, ми можемо підставити значення бічної сторони (10 см) у формулу і вирішити її.

S = (1/4) * (10)^2 * sqrt(4a^2 - (10)^2)

Тепер нам потрібно знайти довжину основи. Оскільки кут при основі дорівнює 45°, ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника, де кут при основі дорівнює половині кута при вершині (90°). Таким чином, кут при вершині дорівнює 90° * 2 = 180°.

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо обчислити кут при основі:

кут при основі = 180° - (кут при вершині + кут при вершині) = 180° - (90° + 90°) = 180° - 180° = 0°.

Отже, кут при основі дорівнює 0°. Це означає, що основа трикутника є прямою лінією, а її довжина дорівнює 0 см.

Тепер, коли ми знаємо значення бічної сторони (10 см) і довжину основи (0 см), ми можемо підставити ці значення у формулу для площі трикутника:

S = (1/4) * (10)^2 * sqrt(4(0)^2 - (10)^2) = (1/4) * (100) * sqrt(-100) = 25 * sqrt(-100).

Оскільки квадратний корінь з від'ємного числа не є визначеним в рамках реальних чисел, площа цього трикутника не може бути обчислена. Тому правильна відповідь на цю задачу - г) 50✓3.