Question

В равнобедренной трапеции длины оснований равны 51 см и 69 см, а длина боковой стороны равна 41 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

s=1/2 (a+b)h=0.5(51+69)41=2460

Answer 2

Трапеция АВСД , АВ=СД=41, АД=69, ВС=51

Проводим высоты ВН и СК на основание АД, получаем два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. ВС=НД=51

АН=КД = (69-51)/2=18/2=9

В треугольнике АВН АВ - гипотенуза, ВН - катет

ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате)=корень (1681-81) = 40

Площадь = (ВС+АД)/2 х ВН = (51+ 69)/2 х 40 =2400