Question

2. [3] Стороны прямоугольника равны 5 см и 10 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равного этому прямоугольнику и имеющего длину 25 см. б) Проведены диагонали каждого из прямоугольников. Будут ли эти цифры равными составляющими? Объясните ответ.

Answer 1

Ответ:

Нет, замените 20 на 10 там где я написал

Объяснение:

1. S = ab = 3 • 20 = 60 (см²).

2. S1 = 15 • b

Так как S1 = S = 60 см², то

60 = 15b

b = 60 : 15

b = 4

Ширина второго прямоугольника равна 4 см.

3. Длина, ширина и диагональ каждого прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. В каждом из них по теореме Пифагора найдём длину диагонали d:

a) d = √(a² + b²) = √(3² + 20²) = √409 (см).

б) d1 = √(a1² + b1²) = √(15² + 4²) = √(225+16) = √241 (см)

Вывод: диагонали имеют разные длины

Answer 2

a) Найдите ширину прямоугольника, равного этому прямоугольнику и имеющего длину 25 см.

Для нахождения ширины прямоугольника, равного данному прямоугольнику и имеющего длину 25 см, мы можем использовать пропорцию между длиной и шириной прямоугольника.

Пусть ширина исходного прямоугольника равна 5 см, а длина равна 10 см. Пусть ширина нового прямоугольника равна x см.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

ширина исходного прямоугольника / длина исходного прямоугольника = ширина нового прямоугольника / длина нового прямоугольника

Используя значения из условия, мы получаем:

5 см / 10 см = x см / 25 см

Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны пропорции на 25 см:

5 см * 25 см / 10 см = x см

Выполняя вычисления, получаем:

x = 12.5 см

Таким образом, ширина прямоугольника, равного данному прямоугольнику и имеющего длину 25 см, равна 12.5 см.

б) Будут ли эти цифры равными составляющими? Объясните ответ.

Для ответа на этот вопрос, нам нужно провести диагонали каждого из прямоугольников и сравнить их длины.

По условию, исходный прямоугольник имеет стороны 5 см и 10 см. Пусть длина диагонали исходного прямоугольника будет D1.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

D1 = √(5^2 + 10^2) = √(25 + 100) = √125 = 11.18 см

Теперь рассмотрим новый прямоугольник, у которого длина 25 см и ширина 12.5 см. Пусть длина его диагонали будет D2.

Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

D2 = √(25^2 + 12.5^2) = √(625 + 156.25) = √781.25 = 27.93 см

Таким образом, длины диагоналей исходного прямоугольника и нового прямоугольника не равны. Длина диагонали исходного прямоугольника составляет 11.18 см, в то время как длина диагонали нового прямоугольника составляет 27.93 см.

Ответ: Нет, эти цифры не являются равными составляющими.