Question

Сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD довжиною 15 см, сторона AD дорівнює 24 см. Визнач площу паралелограма:

Answer 1

Ответ:

216 см²

Объяснение:

 B   _______C

A/_|______/D

Так как AB = BD, ∆ABD - равнобедренный

Тогда высота BH ⊥ AD делит сторону AD пополам, и высоту BH можно найти из прямоугольного треугольника ∆ ABH:

AH = 1/2 * AD = 1/2 * 24 = 12 см

BH² = AB² - AH² = 15² - 12² = (15-12)(15+12) = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 9² = 81

BH = √81 = 9 см

Площадь S = ah = AD * BH = 24 * 9 = 216 см²

Answer 2

Для визначення площі паралелограма ми можемо скористатися формулою, яка використовується для обчислення площі паралелограма за допомогою його сторін та кута між ними. Однак, у нашому випадку ми можемо скористатися іншим методом, оскільки ми знаємо довжини сторін та діагоналі паралелограма.

Застосування формули для обчислення площі паралелограма

Згідно з формулою, площа паралелограма може бути обчислена за допомогою довжини однієї сторони та висоти, яка проведена до цієї сторони.

Обчислення площі паралелограма за допомогою діагоналей

Є спеціальна формула, яка дозволяє обчислити площу паралелограма за допомогою його діагоналей та кута між ними: \[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \times \sin(\theta) \] де \(d_1\) та \(d_2\) - довжини діагоналей, \(\theta\) - кут між діагоналями.

Обчислення площі паралелограма з відомими сторонами

Також, можна використати формулу, яка використовується для обчислення площі паралелограма за допомогою довжини сторін та кута між ними: \[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \] де \(a\) та \(b\) - довжини сторін, \(\alpha\) - кут між сторонами.

Обчислення площі паралелограма

З урахуванням відомих даних про сторони паралелограма (AB = BD = 15 см, AD = 24 см) та використанням відповідних формул, ми можемо обчислити площу паралелограма.