Question

40 баллов, памогите дедуДля любых ли векторов a, b и c верно, что (a+c) + b = (a+b) + c

Answer 1

да, для любых. это свойство ассоциативности векторов по сложению.

доказательство см на рисунке

оно вытекает из определения суммы векторов

Answer 2

Да, для любых векторов a, b и c верно, что (a+c) + b = (a+b) + c. Это следует из свойств коммутативности и ассоциативности сложения векторов.

Свойство коммутативности гласит, что порядок слагаемых при сложении векторов не важен. То есть a + c равно c + a.

Свойство ассоциативности утверждает, что при сложении векторов можно менять скобки без изменения результата. То есть (a + c) + b равно a + (c + b).

Комбинируя эти два свойства, получаем:

(a + c) + b = (c + a) + b = c + (a + b) = (a + b) + c

Таким образом, равенство (a+c) + b = (a+b) + c верно для любых векторов a, b и c.