Question

У трикутнику ABC ZA=45°, <C=30º, AB=3/2. Знайдіть сто pонy BC. A) √6; B) 6; B) 3√2; r) 3.​

Answer 1

Объяснение:

Теорема синусов:

AB/sin(<C) = BC/sin(<A) =>

BC = AB*sin(A)/sin(C)

BC = (3/2)*sin(45°)/sin(30°)

BC = 3*√2/2

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів, оскільки маємо інформацію про два кути трикутника та протилежну сторону.

Теорема синусів гласить:

a/sinA = b/sinB = c/sinC,

де a, b, c - сторони трикутника ABC, а A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо, що ZA = 45°, C = 30° і AB = 3/2. Позначимо сторону BC як x.

Тоді застосуємо теорему синусів:

x/sin45° = (3/2)/sin30°.

sin45° = √2/2, а sin30° = 1/2.

Тепер підставимо значення:

x/(√2/2) = (3/2)/(1/2).

Перетворимо рівняння:

x * 2/√2 = 3/1,

x * 2/√2 = 3.

Зведемо до спільного знаменника:

x * 2√2 / 2 = 3,

x√2 = 3.

Поділимо обидві частини на √2:

x = 3/√2,

x = 3√2/2.

Таким чином, довжина сторони BC дорівнює 3√2/2. Відповідь: C) 3√2/2.