Question

Диагонали ромба относятся как 3;4 а его площадь равна 96 см² найдите диагонали ромба​

Answer 1

Ответ:

фото....

Объяснение:

Answer 2

Пусть d₁ и d₂ обозначают диагонали ромба. Известно, что их отношение равно 3:4:

d₁/d₂ = 3/4

Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом:

Площадь = (d₁ * d₂) / 2

Подставим известные значения:

96 = (d₁ * d₂) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

192 = d₁ * d₂

Теперь у нас есть система уравнений:

d₁/d₂ = 3/4 d₁ * d₂ = 192

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 4:

4d₁ = 3d₂

Подставим это выражение во второе уравнение:

(4d₁) * d₁ = 192

4d₁² = 192

Разделим обе части на 4:

d₁² = 48

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

d₁ = √48

d₁ = 4√3

Теперь найдем d₂, используя первое уравнение:

4d₁ = 3d₂

4 * 4√3 = 3d₂

16√3 = 3d₂

d₂ = (16√3) / 3

Таким образом, диагонали ромба равны d₁ = 4√3 и d₂ = (16√3) / 3.