Question

В треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите его периметр, если AB = 7, AH = HC = 4.

Answer 1

Ответ:

ВН и высота и медиана и биссектриса

АС ровно 4+4=8 см

АВ=ВС=7см

Р=8+7=15см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр треугольника ABC, имея информацию о его сторонах и высоте.

Для начала, давайте определим длину стороны BC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH. В данном случае, сторона AB является гипотенузой, а сторона AH - одним из катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AB^2 = AH^2 + BH^2

Подставляя известные значения: 7^2 = 4^2 + BH^2

Выполняя вычисления, получаем: 49 = 16 + BH^2

Вычитая 16 из обеих сторон уравнения, получаем: BH^2 = 33

Теперь мы можем найти длину стороны BH, извлекая квадратный корень: BH = √33

Так как BH является одной из высот треугольника ABC, она перпендикулярна стороне AC. Зная, что AH = HC = 4, мы можем определить сторону AC.

AC = AH + HC = 4 + 4 = 8

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC: AB = 7, BC = √33 и AC = 8. Мы можем найти периметр, складывая длины всех сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 7 + √33 + 8

Окончательный ответ зависит от точности, с которой мы округляем значение √33. Если мы округляем до двух десятичных знаков, то периметр будет:

Периметр ≈ 7 + √33 + 8 ≈ 7 + 5.74 + 8 ≈ 20.74

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет приблизительно 20.74 единицы длины.