Question

Визначте вид трикутника за кутами, якщо його сторони дорівнюють: 4 см, 2 см, 3 см

Answer 1

Ответ:

Різностороній тому, що всі сторони різні, і кути також

Answer 2

За заданими сторонами трикутника, яких дорівнюють 4 см, 2 см і 3 см, можна визначити вид трикутника за кутами, використовуючи теорему косинусів.

Визначення виду трикутника за кутами:

1. Якщо квадрат довжини найдовшої сторони дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, то трикутник є прямокутним. 2. Якщо квадрат довжини найдовшої сторони менший за суму квадратів довжин двох інших сторін, то трикутник є гострокутним. 3. Якщо квадрат довжини найдовшої сторони більший за суму квадратів довжин двох інших сторін, то трикутник є тупокутним.

Застосування теореми косинусів:

Теорема косинусів дозволяє знайти кут трикутника, використовуючи довжини його сторін та косинус цього кута. Формула теореми косинусів має вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де c - довжина сторони, протилежної куту C, a і b - довжини інших двох сторін, а cos(C) - косинус кута C.

Застосування до заданого трикутника:

Застосуємо теорему косинусів до заданого трикутника зі сторонами 4 см, 2 см і 3 см.

1. Знайдемо косинус кута C, протилежного стороні довжиною 4 см: - a = 2 см - b = 3 см - c = 4 см

Застосуємо формулу теореми косинусів: 4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos(C)

Розв'яжемо це рівняння для cos(C): 16 = 4 + 9 - 12 * cos(C) 12 * cos(C) = -3 cos(C) = -3/12 cos(C) = -1/4

Тепер, коли ми знаємо косинус кута C, ми можемо визначити його вид.

2. Визначення виду трикутника: За допомогою таблиці значень косинуса, ми можемо визначити вид трикутника за кутами, використовуючи отриманий косинус кута C.

За таблицею, якщо косинус кута C дорівнює -1/4, то трикутник є тупокутним.

Таким чином, за заданими сторонами 4 см, 2 см і 3 см, трикутник є тупокутним.