Question

ХЭЛП.... Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 6 см, а ширину уменьшить на 12 см, то его площадь уменьшится на 6 см². Определи площадь первоначального прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

293 2/9 см кв

Объяснение:

Длина Д, Ширина Ш

Д+Ш=80/2=40

Ш=40-Д

Ш*Д-(Ш-12)*(Д+6)=6

6Ш-12Д-72+6=0

Ш-2Д-12+1=0

Ш=11+2Д

Ш=11+2*40-2Ш

3Ш=91

Ш=91/3 см

Д=(120-91)/3- см

Д=29/3

первоначальная площадь

2639/9 см кв=293 2/9 см кв

Answer 2

Для начала, давайте обозначим длину прямоугольника за \( x \) см, а ширину за \( y \) см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( 2x + 2y = 80 \) (периметр прямоугольника равен 80 см) 2. \( (x+6)(y-12) = xy - 6 \) (если увеличить длину на 6 см и уменьшить ширину на 12 см, то площадь уменьшится на 6 см²)

Решение:

# Шаг 1: Найдем уравнения для \( x \) и \( y \)

Из уравнения периметра: \( 2x + 2y = 80 \) Разделим обе стороны на 2: \( x + y = 40 \) Отсюда можем выразить \( y \) через \( x \): \( y = 40 - x \)

# Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение

Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) во второе уравнение: \( (x+6)((40-x)-12) = x(40-x) - 6 \)

# Шаг 3: Найдем \( x \) и \( y \)

Решим уравнение для \( x \) и найдем его значение.

После этого найдем значение \( y \), используя уравнение \( y = 40 - x \).

# Шаг 4: Найдем площадь первоначального прямоугольника

После того как мы найдем значения \( x \) и \( y \), мы сможем найти площадь первоначального прямоугольника по формуле: \( S = xy \)

Давайте начнем с расчетов.