Question

Трикутники АВС і MNP подібні, ∠M=35 град, ∠N=60 град. Знайдіть градусну міру кута С. *

Answer 1

Ответ:

85°

Объяснение:

Так як трикутники подібні, то відповідні кути цих трикутників однакові.

∠M=∠A=35°

∠N=∠B=60°

∠P=∠C=180°-35°-60°=85°

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використати властивості подібних трикутників. За умовою, трикутники АВС і MNP подібні, а кути ∠M = 35 градусів і ∠N = 60 градусів. Нам потрібно знайти градусну міру кута С.

Властивості подібних трикутників

Подібні трикутники мають однакові відношення між довжинами відповідних сторін і однакові відношення між відповідними кутами.

Знаходження градусної міри кута С

Оскільки трикутники АВС і MNP подібні, ми можемо встановити відповідність між кутами. За умовою, ∠M = 35 градусів і ∠N = 60 градусів. Так як кути АВС і MNP є відповідними кутами, ми можемо записати:

∠A/∠M = ∠B/∠N = ∠C/∠P

Ми знаємо, що ∠M = 35 градусів і ∠N = 60 градусів. Замінюючи ці значення, ми отримуємо:

∠A/35 = ∠B/60 = ∠C/∠P

Ми хочемо знайти градусну міру кута С, тому ми можемо сконцентруватись на відношенні ∠C/∠P. Замінюючи значення, ми отримуємо:

∠C/∠P = ∠C/60

Тепер нам потрібно знайти градусну міру кута С. Ми можемо зробити це, використовуючи властивості трикутника, де сума градусних мір всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Оскільки ми знаємо, що ∠A + ∠B + ∠C = 180, ми можемо записати:

35 + 60 + ∠C = 180

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

95 + ∠C = 180

∠C = 180 - 95

∠C = 85 градусів

Таким чином, градусна міра кута С дорівнює 85 градусам.