Question

Прямая EK пересекает прямые CD и MN в точках E и K соответственно, причём DEK=47 . Найди такое значение MKE, при котором прямые CD и MN паралельны. Если значений несколько, то запиши их в порядке возрастания через «;».

Answer 1

Ответ: 47;133

Объяснение:

углы DEK и MKE - односторонние для прямых CD и MN , KE- секущая.

Следовательно, чтобы прямые CD и MN были параллельны, сумма односторонних углов должна быть равна 180°

Из этого следует, что угол MKE = 180-47= 133°

2) случай, углы МКЕ и DEK - накрест лежащие. В таком случае они должны быть равны=> MKE = 47°

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a line segment EK intersects the lines CD and MN at points E and K respectively. We are also given that angle DEK is equal to 47 degrees. We need to find the value of angle MKE at which the lines CD and MN are parallel.

Solution

To find the value of angle MKE at which the lines CD and MN are parallel, we need to use the property that when a transversal intersects two parallel lines, the corresponding angles are congruent.

Let's denote the angle MKE as x. Since CD and MN are parallel, we can conclude that angle DEK is congruent to angle MKE. Therefore, we have:

DEK = MKE = 47 degrees.

So, the value of MKE at which the lines CD and MN are parallel is 47 degrees.

Conclusion

The value of angle MKE, at which the lines CD and MN are parallel, is 47 degrees.